$\vdash$  Refl($\mathbb{P}$;$A$,$B$.$A$ $\Leftarrow\!\Rightarrow$ $B$) \& Sym($\mathbb{P}$;$A$,$B$.$A$ $\Leftarrow\!\Rightarrow$ $B$) \& Trans($\mathbb{P}$;$A$,$B$.$A$ $\Leftarrow\!\Rightarrow$ $B$)